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    1．已知A（-2，5）、B（1，2）、C（2，3）三点的坐标，求：
    （1）画图并判断△ABC的形状；
    （2）证明你的结论．

    分析 （1）根据坐标的意义描点即可得到△ABC；
    （2）利用两点间的距离公式计算出BC、BA和AC，然后根据勾股定理的逆定理可证明△ABC为直角三角形．

    解答 解：（1）如图，△ABC为所作，△ABC为直角三角形；

    （2）∵BC2=（1-2）2+（2-3）2=2，BA2=（1+2）2+（2-5）2=18，AC2=（-2-2）2+（5-3）2=20，
    而2+18=20，
    ∴BC2+BA2=AC2，
    ∴△ABC为直角三角形，∠ABC=90°．

    点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了两点间的距离公式和勾股定理的逆定理．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表：
    星期一二三四五六日
    增减-5+7-3+4+10-9-25
    根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以点C为中心，把△CDB旋转90°．
    （1）旋转后点D的对应点D′的坐标为（-2，0）或（2，10）；
    （2）求线段DD′的长；
    （3）求线段CD在旋转过程中扫过的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知有理数+3，-8，-10，+12，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大和最小分别是多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．若|a|=5，|b|=3，
    （1）若ab＞0，求a+b的值；   
    （2）若|a+b|=a+b，求a-b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算（后两题用简便方法计算）
    （1）20+（-14）-（18）-13     
    （2）（-$\frac{3}{7}$）+$\frac{5}{6}$-（-2$\frac{1}{7}$）+（-$\frac{5}{6}$）
    （3）（-3.2）×$\frac{3}{10}$+（-6.8）×$\frac{3}{10}$
    （4）（-81）÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）
    （5）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）×（-24）
    （6）-9$\frac{18}{19}$×5．

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    13．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，AD=BC，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．
    （1）试说明：△ABE≌△DFE；
    （2）连接CE，当BE平分∠ABC时，试说明：CE⊥BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算
    （1）12-（-18）+（-5）-15；
    （2）-81÷$\frac{9}{4}$×（-$\frac{4}{9}$）；
    （3）1÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{2}$； 
     （4）-14-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）2]；
    （5）-1.57×（-0.75）+0.57×（-$\frac{3}{4}$）；
    （6）1$\frac{1}{24}$-（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×24．

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    11．如图①所示．以Rt△ABC的三边为直径分别作三个半圆．已知以AC为直径的半圆的面积为S1．以BC为直径的半圆的面积为S2
    （1）求以AB为直径的半圆的面积S；
    （2）如果将图中半圆改为分别以Rt△ABC的三边为斜边的等腰直角三角形，如图②所示．那么图（1）中的结论是否仍成立？为什么？

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