Question

若方程组

ax+by=4 3x-y=2

与方程组

x+2y=1 ax-by=-2

有相同的解，求a，b的值．

Answer 1

分析：将方程3x-y=2和x+2y=1组成二元一次方程组后求得其解，然后代入剩余两个方程组成的方程组即可求得a、b的值．

解答：解：方程组

ax+by=4 3x-y=2

与方程组

x+2y=1 ax-by=-2

有相同的解，
∴方程组

3x-y=2 x+2y=1

的解也是它们的解，
解之得：

x= 5 7 y= 1 7

，
代入其他两个方程得

5 7 a+ 1 7 b=4 5 7 a- 1 7 b=-2

，
解之得：

a= 7 5 b=21

，

点评：此题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，解题时首先正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组即可求解．