A. | AE=6cm | B. | sin∠EBC=0.8 | ||
C. | 当0<t≤10时,y=0.4t2 | D. | 当t=12s时,△PBQ是等腰三角形 |
分析 根据图象可以得到BC和BE的长度,以及DE的长度,根据图2中y的值可以求得CD的长,从而可以得到AE的长,从而可以判断A;
作辅助线EF⊥BC于点F,由于EF=CD的长,从而可以得到sin∠EBC的值,可以判断B;
根据函数图象可以求得在0<t≤10时,求得△BPQ底边BQ上的高,从而可以得到△BPQ的面积,从而可以判断C;
根据题意可以分别求得在t=12时,BQ、QP、PB的长,从而判断D.
解答 解:A、由图象可知,
BC=BE=10,DE=14-10=4,
∴AD=10,
∴AE=AD-DE=10-4=6cm,故A正确;
B、作EF⊥BC于点F,作PM⊥BQ于点M,如下图所示,
由图象可知,三角形PBQ的最大面积为40,
∴$\frac{1}{2}$BC•EF=$\frac{1}{2}$×10•EF=40,
解得EF=8,
∴sin∠EBC=$\frac{EF}{BE}$=$\frac{8}{10}$=0.8,故B正确;
C、当0<t≤10时,△BMP∽△BFE,
∴$\frac{PM}{EF}$=$\frac{BP}{BE}$,即$\frac{PM}{8}$=$\frac{t}{10}$,
解得PM=$\frac{4}{5}$t,
∴△BPQ的面积=$\frac{1}{2}$BQ•PM=$\frac{1}{2}$•t•$\frac{4}{5}$t=0.4t2,
即y=0.4t2,故C正确;
D、当t=12时,BQ=10,PQ=$\sqrt{Q{D}^{2}+D{P}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{17}$,BP=$\sqrt{A{B}^{2}+A{P}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{8}^{2}}$=8$\sqrt{2}$,
∴△BPQ不是等腰三角形,故D错误;
故选D.
点评 本题考查动点问题的函数图象,需要结合几何图形与函数图象,认真分析动点的运动过程.突破点在于正确判断出BC=BE=10cm.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1+$\sqrt{3}$ | B. | 2+$\sqrt{3}$ | C. | 2$\sqrt{3}$-1 | D. | 2$\sqrt{3}$+1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
x(单位:台) | 10 | 20 | 30 |
y(单位:万元∕台) | 60 | 55 | 50 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | k>0,b>0 | B. | k<0,b>0 | C. | k>0,b<0 | D. | k<0,b<0 |
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