如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC=PC．
（1）求证：直线BC是⊙O的切线；
（2）若OA=3，AB=2，求BP的长．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2016届云南曲靖中考模拟（样卷）数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8），则点E的坐标为______________．
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科目：初中数学 来源：2016届吉林省松原市九年级上期末考试数学卷（解析版） 题型：解答题
如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.
（1）求证：直线BD与⊙O相切；
（2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．
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科目：初中数学 来源：2016届吉林省松原市九年级上期末考试数学卷（解析版） 题型：选择题
抛物线y=3x2，y=-3x2，y=
x2+3共有的性质是（ ）
A.开口向上 B.对称轴是y轴
C.都有最高点 D.y随x值的增大而增大
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科目：初中数学 来源：2016届吉林省松原市九年级上期末考试数学卷（解析版） 题型：选择题
在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2,BC=1,则tanA的值是（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：2016届广西贵港市中考三模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：
①CE=BD；
②△ADC是等腰直角三角形；
③∠ADB=∠AEB；
④CDAE=EFCG；
一定正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：初中数学 来源：2016届内蒙古包头青山区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：
（1）获得一等奖的学生人数；
（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．
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科目：初中数学 来源：2016届内蒙古鄂尔多斯康巴什新区中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，则∠CDB的度数为（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
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﹣（2016﹣π）0﹣4cos45°+（﹣3）2
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