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    15．如图，△ABC的周长为18，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为13，那么AD的长为4．

    分析 由已知条件根据等腰三角形三线合一的性质可得到BD=DC，再根据三角形的周长定义求解．

    解答 解：∵AB=AC，AD⊥BC，
    ∴BD=DC．
    ∵AB+AC+BC=18，
    即AB+BD+CD+AC=18，
    ∴AC+DC=9，
    又∵AC+DC+AD=13，
    ∴AD=13-9=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查等腰三角形的性质；由已知条件结合图形发现并利用AC+CD是△ABC的周长的一半是正确解答本题的关键．

    练习册系列答案
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    5．在平面直角坐标系中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．

    （1）当点P移动到点D时，求出此时t的值；
    （2）当t为何值时，△PQB为直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空：
    ①32+22＞2×3×2；
    ②（$\sqrt{3}$）2+（$\sqrt{2}$）2＞2×$\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$；
    ③52+52=2×5×5；
    ④（-2）2+（-2）2=2×（-2）×（-2）
    （2）观察以上各式，请猜想a2+b2与2ab的大小；
    （3）请你借助完全平方公式证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=∠BCD，E为AD中点，连接BE，CE
    （1）求证：BE=CE；
    （2）若∠BEC=90°，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG，求证：BG=DG+CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买4本笔记本和5支圆珠笔共需（4m+5n）元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．⊙O是四边形ABCD的外接圆．OB⊥AC．OB与AC相交于点H，BC=2$\sqrt{10}$，AC=CD=12
    （1）求⊙O的半径；
    （2）求AD的长；
    （3）若E为弦CD上的一个动点，过点E作EF∥AC，EG∥AD．EF与AD相交于点F，EG与AC相交于点G．试问四边形AGEF的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了100m，则他升高了（　　）
    A．20$\sqrt{5}$mB．50mC．50$\sqrt{3}$mD．100m

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．三角形的高是12cm，如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm2）与x（cm）之间的关系式为y=6x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．期末检测后，某班抽查了10名同学的数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+15，-7，-5，-3，-8，+1，0，+10．
    （1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
    （2）10名同学中，达优秀（等于或高于80分）的所占的百分比是多少？
    （3）10名同学的平均成绩是多少？

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