【题目】某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成 个扇形,如图)并规定:顾客在本商场每消费 元,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红、黄或绿色区域,顾客就可以分别获得 100 元、 50 元、 20 元的购物券.某顾客消费 210 元,他转动转盘获得购物券的概率是多少?他得到 100 元、 50 元、 20 元购物券的概率分别是多少?
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【题目】数轴上有A,B,C,D四个点,它们与原点的距离分别为1,2,3,4个单位长度,且点A,C在原点左边,点B,D在原点右边.
(1)请写出点A,B,C,D分别表示的数;
(2)比较这四个数的大小,并用“>”连接.
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【题目】有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着1,2,3,4,5,随机抽取3张,用抽到的三个数字作为边长,恰能构成三角形的概率是( )
A. ?
B. ?
C. ?
D.
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【题目】下列计算:
(1)78-23÷70=70÷70=1;
(2)12-7×(-4)+8÷(-2)=12+28-4=36;
(3)12÷(2×3)=12÷2×3=6×3=18;
(4)32×3.14+3×(-9.42)=3×9.42+3×(-9.42)=0.
其中错误的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,3),且此抛物线的顶点坐标为M(﹣1,4).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点,当△ACD与△ACB面积相等时,求点D的坐标;
(3)点P在线段AM上,当PC与y轴垂直时,过点P作x轴的垂线,垂足为E,将△PCE沿直线CE翻折,使点P的对应点P′与P、E、C处在同一平面内,请求出点P′坐标,并判断点P′是否在该抛物线上.
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【题目】如图,点P与点 Q 都在y轴上,且关于x轴对称.
(1)请画出△ABP 关于x轴的对称图形 (其中点 A 的对称点用 表示,点 的对称点用 表示);
(2)点P ,Q 同时都从y轴上的位置出发,分别沿l1,l2方向,以相同的速度向右运动,在运动过程中是否在某个位置使得 成立?若存在,请你在图中画出此时 PQ 的位置(用线段 表示),若不存在,请你说明理由(注:画图时,先用铅笔画好,再用钢笔描黑).
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【题目】如图,DB∥AC,且DB=AC,E是AC的中点,
(1)求证:BC=DE;
(2)连接AD、BE,若要使四边形DBEA是矩形,则给△ABC添加什么条件,为什么?
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【题目】请认真观察图形,解答下列问题:
如图①,1号卡片是边长为a的正方形,2号卡片是边长为b的正方形,3号卡片是一个长和宽分别为a,b的长方形.
(1)若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张,可拼成一个正方形,如图②,能用此图解释的乘法公式是______________;(请用字母a,b表示)
(2)若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则能用此图解释的整式乘法运算是____________________;(请画出图形,并用字母a,b表示)
(3)如果图中的a,b(a>b)满足a2+b2=57,ab=12,求a+b的值;
(4)已知(5+2x)2+(3+2x)2=60,求(5+2x)(2x+3)的值.
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【题目】节能电动车越来越受到人们的喜欢,新开发的各种品牌电动车相继投入市场.小李车行经营的A型节能电动车2015年销售总额为m万元,2016年每辆A型节能电动车的销售价比2015年降低2000年,若2015年和2016年卖出的节能电动车的数量相同(同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同),则2016年的销售总额比2015年减少20%.
(1)2016年A型节能电动车每辆售价多少万元?(用列方程方法解答)
(2)小李车行计划端午节后新购进一批A型节能电动车和新型B型节能电动车,每购进3辆节能电动车,批发商就给车行返回1500元.若新款B型节能电动车的进货数量是A型节能电动车的进货数量的2倍,全部销售获得的利润不少于18万元,且2016年A,B两种型号节能电动车的进货和销售价格如表,那么2016年新款B型节能电动车至少要购进多少辆?
A型节能电动车 | B型节能电动车 | |
进货价格(万元/辆) | 0.55 | 0.7 |
销售价格(万元/辆) | 2016年的销售价格 | 2 |
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