练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，AB是⊙O的直径，直线AT切⊙O于点A，BT交⊙O于C，已知∠B=30°，AT=
    		3
    ，求⊙O的直径AB和弦BC的长．
    考点：切线的性质
    专题：计算题
    分析：连接AC，如图所示，由AT与圆O相切，得到BA垂直于AT，在直角三角形ABT中，利用锐角三角函数定义求出AB的长，根据AB为圆O的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到∠ACB=90°，在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义即可求出BC的长．
    解答：解：连接AC，如图所示：
    ∵直线AT切⊙O于点A，
    ∴∠BAT=90°，
    在Rt△ABT中，∠B=30°，AT=
    		3
    ，
    ∴tan30°=
    AT
    AB
    ，即AB=
    		3
    tan30°
    =3；
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ACB=90°，
    在Rt△ABC中，∠B=30°，AB=3，
    ∴cos30°=
    BC
    AB
    ，
    则BC=AB•cos30°=
    3
    		3
    2
    ．
    点评：此题考查了切线的性质，锐角三角函数定义，以及圆周角定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（
    1
    6
    -
    2
    3
    +
    1
    9
     ）×（-18）；
    （2）-14-（1-0.5）×
    1
    3
    ×[2-（-3）2]．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=-
    1
    4
    ax2+m（a≠0）的顶点是A，点B与点A关于点（-
    		2
    ，0）成中心对称．
    （1）求点B的坐标（用含a的代数式表示）；
    （2）若直线y=
    		2
    2
    x+m与抛物线y=-
    1
    4
    ax2+a经过点B，求抛物线的解析式；
    （3）在（2）的基础上，点M是抛物线上的一点，过点M作MQ⊥x轴交直线y=2于点Q，连接OM，求证：MQ=OM．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料
    已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，求
    pq+1
    q
    的值．
    解：由p2-p-1=0，1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0．
    又∵pq≠1，∴p≠
    1
    q

    ∴1-q-q2=0可变形为(
    1
    q
    )2-
    1
    q
    -1=0
    ∴可知p和
    1
    q
    是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，则p+
    1
    q
    =1，
    ∴
    pq+1
    q
    =1
    根据阅读材料所提供的方法，解答下面的问题．
    已知：2m2-5m-1=0，
    1
    n2
    +
    5
    n
    =2    ，且m≠n，求
    mn
    m+n
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数y=-
    3
    4
    x+3    的图象与y轴、x轴的交点，点B在二次函数y=
    1
    8
    x2+bx+c    的图象上，且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形．
    （1）试求该二次函数表达式；
    （2）动点P是线段AC上的一个动点，从A到C以1个单位长/秒的速度运动，当点P运动到点C时，运动停止，计算当点P运动多长时间时，△OPC是直角三角形？并计算OP的长度；
    （3）点E是线段AD中点，在抛物线上是否存在点Q，直线EQ把平行四边形ABCD的面积分成1：2的两部分？如果存在求出所有满足条件的点Q坐标，如果不存在请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算下列各题：
    （1）（
    		48
    +
    		20
    ）+（
    		12
    -
    		5
    ）
    （2）（1-2
    		3
    ）（1+2
    		3
    ）-（2
    		3
    -1）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A（1，0）和点B（-3，0），点C在y轴负半轴上，AC⊥BC，经过A，B，C三点的抛物线的对称轴分别交x轴、直线BC、直线AC于点F、E、M，
    （1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （2）求线段EM绕点E顺时针旋转90°得到线段EM′，求sin∠FM′E的值；
    （3）将线段BC绕点C旋转，与抛物线的另一交点为N，若△NCM是等腰三角形，求出点N的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：一个正数的两个平方根为a+1和a-3，求a和这个正数的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    多项式-xy2+2x2-3是
     
    次
     
    项式，它的最高次项系数是
     
    ，常数项是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案