Question

若∠A是锐角，且sinA是方程2x²-3x+1=0的一个根，则sinA=

 

．

Answer 1

分析：根据三角函数的定义得到sinA的范围，然后用因式分解法解方程，得到sinA的值．

解答：解：∵∠A是锐角，∴0＜sinA＜1，
方程2x²-3x+1=0，
（2x-1）（x-1）=0，
∴x₁=

1

2

，x₂=1（舍去），
∴sinA=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查的是锐角三角函数的定义，根据定义可以确定sinA的取值范围，再用因式分解法解方程求出方程的根，对不在取值范围内的值要舍去．