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    10．如图，OA⊥OB，∠AOC=120°，则∠BOC等于30度．

    分析 利用角的和差关系，不难发现∠AOC=∠AOB+∠BOC，其中∠AOC=120°，∠AOB=90°，可求∠BOC．

    解答 解：∵OA⊥OB，
    ∴∠AOB=90°，
    又∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，
    ∴∠BOC=∠AOC-∠AOB
    =120°-90°=30°．
    故答案为：30．

    点评 本题主要考查了垂直的定义，要注意领会由垂直得直角这一要点是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    20．如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，现将△ABC绕顶点B顺时针方向旋转△A′BC′的位置，此时A′C′与BC的交点D是BC的中点，则线段C′D的长度是（　　）
    A．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{8\sqrt{5}}{5}$D．2$\sqrt{5}$

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    1．下列计算不正确的是（　　）
    A．$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{5}$×2$\sqrt{3}$=6$\sqrt{15}$C．（2$\sqrt{2}$）2=8D．$\frac{3}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$

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    18．在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，AD=5$\sqrt{2}$，CD=5，∠ABC=90°，求对角线BD的长．

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    5．计算：3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$=5$\sqrt{3}$．

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    15．如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB=$\sqrt{5}$，AC=2，D为斜边AB上一动点（不与点A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，连接EF，则EF的最小值是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    2．如图，AB为圆O的直径，CD⊥AB于点E，交圆O于点D，OF⊥AC于点F．
    （1）求证：OF=$\frac{1}{2}$BD；
    （2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．

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    19．计算：$\sqrt{（-5）^{2}}$-|$\sqrt{2}$-2|+$\root{3}{-27}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标为A（-1，1），B（2，3），C（0，3）
    （1）求△ABC的面积
    （2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°的△AB′C′并求点B在旋转过程中的路径长．

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