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    15．将二次函数y=2x2-1的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（　　）
    A．y=2（x-3）2-1B．y=2（x+3）2-1C．y=2x2+4D．y=2x2-4

    分析 易得新抛物线的顶点，根据平移不改变二次函数的系数可得新二次函数解析式．

    解答 解：∵原抛物线的顶点为（0，-1），二次函数y=2x2-1的图象向下平移3个单位，
    ∴新抛物线的解析式为（0，-4），
    ∴二次函数y=2x2-1的图象向下平移3个单位后所得函数的解析式是 y=2x2-4．
    故选：D．

    点评 考查二次函数的平移问题；用到的知识点为：抛物线的平移，看顶点的平移即可；平移不改变二次函数的系数．

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    （2）如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，点P是边BC上的一点，PC=1，求过P的共圆线被△ABC两边截得的线段长；
    （3）如图3，A（1，3），B（-3，0），C（4，0），点P为线段BC上一动点，设CP=x，若过P存在△ABC的共圆线，求x的取值范围．

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