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m为何值时,抛物线的开口向下,并指出随着x的增大y的变化情况.

 

答案:
解析:

由题意,得解得m=-1

∴ 当m=-1时,抛物线开口向下.

m=-1时,y=-x2,当x0时,yx的增大而减小;当x0时,yx的增大而增大.

 


提示:

因为是二次函数,所以x的次数应为2,要知道y的变化情况,可以画出函数的图象,从图象观察更直观、更容易了解.

 


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(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使∠APC=90°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由
(3)如图②所示,连接BC,M是线段BC上(不与B、C重合)的一个动点,过点M作直线l′∥l,交抛物线于点N,连接CN、BN,设点M的横坐标为t.当t为何值时,△BCN的面积最大?最大面积为多少?
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