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    (本题8分)

    已知：抛物线与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧)，顶点为P．

    （1）求A、B、P三点坐标；

    （2）画出此抛物线的简图，并根据简图直接写出当时，函数值y的取值范围

     

     

    （1）A(-3，0)，B (-1，0)， P (-2，-1)

    （2）y>0

    解析:解：(1)求得A(-3，0)，B (-1，0)， P (-2，-1) ----------3分

       (2)作图正确----------3分      当x＜-3或x>-1时，y>0----------2分

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题10分）已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．

    （1）求证：无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根；

    （2）当为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；

     

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    （11·丹东）（本题14分）已知：二次函数与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.
    （1）请直接写出点A、点B的坐标.
    （2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.
    （3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
    （4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）. 过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当面积S最大时，求m的值.

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省苏州市高新区九年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本题7分）已知一元二次方程x2－2x＋m＝0．

    1.(1)若方程有两个实数根，求m的范围；

    2.(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1＋3x2＝3，求m的值．

     

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    科目：初中数学 来源：福建省南平市八年级数学卷一次函数单元测试数学卷 题型：解答题

    （本题10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(－2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）

        1.（1）求这两个函数的解析式

        2.（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象

    3.（3）求出的面积

     

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    科目：初中数学 来源：2011届江苏省太仓市九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题9分）

        已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－（2k＋3）x＋k2＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

     

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