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    方程的解是x1=0,x2=-1.__________．

     

    【答案】

    x1="0" ,x2=-1

    【解析】

    试题分析：利用分解因式法，∵x2+x=0∴x(x+1)=0,x1=0,x2=-1.

    考点：一元二次方程的解法。

    点评：熟练掌握一元二次方程基本解法，本题难度不大，属于基础题。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若2x2-7=0，则此方程的解是x1=
     
    ，x2=-
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题：
    （1）例：解方程x2-|x|-2=0．
    解：当x≥0时，原方程可化为x2-x-2=0．
    解得：x1=2，x2=-1（不合题意．舍去）
    当x＜0时，原方程可化为x2+x-2=0．
    解得：x1=-2，x2=1（不合题意．舍去）
    ∴原方程的解是x1=2，x1=-2．
    （2）请参照上例例题的解法，解方程x2-x|x-1|-1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读例题：解方程x2-|x|-2=0．
    解：原方程化为|x|2-|x|-2=0．令y=|x|，∴y2-y-2=0
    解得y1=2，y2=-1当|x|=2，x=±2；当|x|=-1时（不合题意，舍去）
    ∴原方程的解是x1=2，x2=-2，仿照上例解方程（x-1）2-5|x-1|-6=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面的例题，解方程（x-1）2-5|x-1|-6=0，解方程x2-|x|-2=0；
    解：原方程化为|x|2-|x|-2=0．令y=|x|，原方程化成y2-y-2=0
    解得：y1=2y2=-1
    当|x|=2，x=±2；当|x|=-1时（不合题意，舍去）
    ∴原方程的解是x1=2，x2=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程x+
    1
    x
    =2+
    1
    2
    的解为x1=2，x2=
    1
    2
    ；x+
    1
    x
    =3+
    1
    3
    的解为x1=3，x2=
    1
    3
    ；x+
    1
    x
    =4+
    1
    4
    的解为x1=4，x2=
    1
    4
    ；…
    （1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =5+
    1
    5
    的解是
    x1=5，x2=
    1
    5
    x1=5，x2=
    1
    5
    ；
    （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的解是
    x1=c，x2=
    1
    c
    x1=c，x2=
    1
    c
    ；
    （3）把关于x的方程
    x2-x+1
    x-1
    =a+
    1
    a-1
    变形为方程x+
    1
    x
    =c+
    1
    c
    的形式是
    没有这个
    没有这个
    是
    x-1+
    1
    x-1
    +1=a-1+
    1
    a-1
    x-1+
    1
    x-1
    +1=a-1+
    1
    a-1
    ，方程的解是
    x1=a-1，x2=
    1
    a-1
    x1=a-1，x2=
    1
    a-1
    ．

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