Question

从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y₁=px-2和y₂=x+q，使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧，则这样的有序数组（p，q）共有（　　）

• A、4组
• B、5组
• C、6组
• D、不确定

Answer 1

分析：先让两个函数相等表示出x，再让x＜2，找出p，q的关系，然后把p=2，3，4，5分别代入即可得．

解答：解：令px-2=x+q，解得x=

q+2

p-1

，
因为交点在直线x=2左侧，即

q+2

p-1

＜2，
整理得q＜2p-4．把p=2，3，4，5分别代入即可得相应的q的值，
有序数对为（4，2），（4，3），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），
又因为p≠q，故（5，5）舍去，满足条件的有5对．
故选B．

点评：本题考查根据交点坐标确定解析式字母系数的取值及分类讨论思想的运用，一般地，先求出交点坐标，再把坐标满足的条件转化成相应的方程或是不等式进而解决问题．