Question

14．解方程：
$\left\{\begin{array}{l}{2x+4y+3z=9}\\{3x-2y+5z=11}\\{5x-6y+7z=13}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据解三元一次方程组的方法可以解答此方程．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+4y+3z=9}&{①}\\{3x-2y'+5z=11}&{②}\\{5x-6y+7z=13}&{③}\end{array}\right.$
①+②×2，得
8x+13z=31④
②×3-③，得
4x+8z=20⑤
⑤×2-④，得
3z=9
解得，z=3，
将z=3代入⑤，得x=-1，
强x=-1，z=3代入①，得
y=$\frac{1}{2}$，
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=\frac{1}{2}}\\{z=3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确解三元一次方程组的方法．