Question

15．如果关于x的方程mx²-（2-m）x+$\frac{1}{4}$m-2=0有两个实数根，求m的取值范围．

Answer 1

分析 根据根的判别式△≥0以及二次项系数非0即可得出关于m的不等式组，解不等式组即可得出结论．

解答 解：∵方程mx²-（2-m）x+$\frac{1}{4}$m-2=0有两个实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m≠0}\\{△=[-（2-m）]^{2}-4m•（\frac{1}{4}m-2）≥0}\end{array}\right.$，
解得：m≥-1．

点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握当方程有两个实数根时△≥0是解题的关键．