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    16．某商品购进一种新型日常用品，进价为50元/件，经过一段时间销售后统计发现，每周销售量y（单位：件）与在进价基础上提高的价x（单位：元）满足y-200与x成正比，x=10时，y=150，设每周获得的利润为W元．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）若使每周销售量为60件，价格应该定位多少元？每周获得的利润为多少元？
    （3）物价部门规定，销售价格是进价的150%～160%（含150%和160%），销售价定为多少时，每周获得的利润最大？最大利润为多少？

    分析 （1）根据y-200与x成正比，x=10时，y=150，可以求得y与x之间的函数关系式；
    （2）根据题意和（1）中函数解析式可以解答本题；
    （3）根据题意可以求得x的取值范围和W关于x的函数关系式，然后根据二次函数的性质即可解答本题．

    解答 解：（1）∵y-200与x成正比，x=10时，y=150，
    ∴设y-200=kx，
    则150-200=10k，得k=-5，
    ∴y-200=-5x，
    即y=-5x+200，
    答：y与x之间的函数关系式为y=-5x+200；
    （2）设若使每周销售量为60件，价格应该定位a元，
    60=-5（a-50）+200，
    解得，a=78，
    利润是：（78-50）×60=1680（元），
    答：若使每周销售量为60件，价格应该定位78元，每周获得的利润为1680元；
    （3）由题意可得，
    W=x（-5x+200）=-5（x-20）2+2000，
    ∵50×150%≤50+x≤50×160%，
    解得，25≤x≤30，
    ∴当x=25时，W取得最大值，此时W=1875，售价为x+50=75，
    答：销售价定为75元时，每周获得的利润最大，最大利润是1875元．

    点评 本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质和不等式的性质解答本题．

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    6．下列说法中，正确的个数是（　　）
    ①任意一个角都有余角           
    ②有公共顶点且相等的两个角是对顶角
    ③-0.00041=-4.1×10-4     
    ④平行于同一直线的两直线平行，垂直于同一直线的两直线也平行      
    ⑤两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直
    ⑥有两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等．
    ⑦若∠1+∠2+∠3=90°，则它们互余     
    ⑧一个角不一定小于它的补角．
    A．3B．4C．5D．6

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    7．分解因式：4m2-n2=（2m+n）（2m-n）；y2-4y+4=（y-2）2．

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    4．已知∠AOB，作图．
    步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；
    步骤2：过点M作PQ的垂线交$\widehat{PQ}$于点C；
    步骤3：画射线OC．
    则下列判断：①$\widehat{PC}$=$\widehat{CQ}$；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，则S2的值为（　　）
    A．12B．18C．24D．48

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    1．计算：
    （1）$\sqrt{49}$-$\root{3}{64}$
    （2）$\sqrt{（-3）^{2}}$+|1-$\sqrt{3}$|-（$\sqrt{3}$+1）

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    8．商店通常用以下方法来确定两种糖果混合而成的什锦糖的价格：设A种糖的单价为a元/kg，B种糖的单价为b元/kg，则m kg A种糖和n kg B种糖混合而成的什锦糖的单价为$\frac{ma+nb}{m+n}$元/kg．现有甲、乙两种什锦糖，均由A，B两种单价不同的糖混合而成．其中甲种什锦糖由10kg A种糖和10kg B种糖混合而成，乙种什锦糖由价值100元的A种糖和价值100元的B种糖混合而成．你认为哪一种什锦糖的单价较高？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知四边形ABCD是平行四边形，CD为⊙O的切线，点C是切点．
    （Ⅰ）如图1，若AB为⊙O直径，求四边形ABCD各内角的度数；
    （Ⅱ）如图2，若AB为弦，⊙O的半径为3cm，当BC=2cm时，求CD的长．

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    6．计算：
    （1）-20+（-12）-（-18）
    （2）（-12）×（$\frac{3}{4}$$-\frac{7}{12}$$+\frac{5}{6}$）
    （3）-3$\frac{1}{2}$×（$-\frac{6}{7}$）-（-10）÷（-$\frac{2}{3}$） 
    （4）-22-[（-3）×（$-\frac{4}{3}$）-（-2）3]．

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