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    如图所示，ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果ABEF的面积为，求ABCD的面积．

    答案：
    解析：

    解：由F在AB上，BF=2AF，可知△BEF与△FEA是过E点高相等的两个三角形，设高为h，所以

    ，所以，因此

    同理可得，

    所以．

    又因为AC是ABCD的对角线，

    所以，

    即ABCD的面积是．


    提示：

    面积变换在面积问题中是常用的，面积变换具有下面的特征：等底或同底且高相等的两个三角形的面积相等；等底或等高的，两个三角形的面积的比等于它们的高或底的比．


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