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    【题目】如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为，看这栋大楼底部C的俯角为，热气球A的高度为270米，则这栋大楼的高度为______米

    【答案】180

    【解析】

    作AD⊥CB，交CB的延长线于D点．在Rt△ACD中，利用∠CAD的正切函数求出邻边AD的长，进而可在Rt△ABD中，利用已知角的三角函数求出BD的长；由BC=CD﹣BD即可求出楼的高度．

    作AD⊥CB，交CB的延长线于D点．

    则∠CDA=90°，∠CAD=60°，∠BAD=30°，CD=270．

    在Rt△ACD中，tan∠CAD，∴AD90．

    在Rt△ABD中，tan∠BAD，∴BD=ADtan30°=9090，∴BC=CD﹣BD=270﹣90=180．则这栋大楼的高为180米．

    故答案为：180．

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    【题目】为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行，通道水平宽度BC为8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1：．

    （1）求通道斜面AB的长；

    （2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30°，求此时BE的长．

    （答案均精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈2.24，≈2.45）

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    【题目】四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABC=90°，tan∠ABD=，AB=20，BC=10，AD=13，则线段CD=__．

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    【题目】如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH＝3，AB＝8，BO＝10．求：

    (1)⊙O的半径；

    (2)弦AC的长(结果保留根号)．

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    【题目】已知α为锐角，下列结论：

    （1）sinα+cosα＝1；

    （2）若α＞45°，则sinα＞cosα；

    （3）如果cosα＞，则α＜60°；

    （4）＝1﹣sinα．

    其中正确结论的序号是（　　）

    A. （1）（3）（4） B. （2）（4） C. （2）（3）（4） D. （3）（4）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠BAC=2，A（0，a），B（b，0），点C在第二象限，BC与y轴交于点D（0，c），若y轴平分∠BAC，则点C的坐标不能表示为（　　）

    A. （b+2a，2b） B. （﹣b﹣2c，2b）

    C. （﹣b﹣c，﹣2a﹣2c） D. （a﹣c，﹣2a﹣2c）

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    【题目】如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角和坝底宽AD.（结果保留根号）

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    【题目】已知一个模型的三视图如图，其边长如图所示(单位：cm)．制作这个模型的木料密度为150 kg/m3，则这个模型的质量是多少kg？如果油漆这个模型，每千克油漆可以漆4 m2，需要油漆多少kg？(质量＝密度×体积)

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    【题目】如图，己知△ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1∶2；④△ABC与△DEF的面积比为4∶1. 正确的个数是( )

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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