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    2．第六届世界数学团体锦标赛于2015年11月25日至11月29日在北京举行，其会徽如图所示，它的内围与外围分别是由七个与四边形ABCD全等的四边形和七个与四边形BEFC全等的四边形依次环绕而成的正七边形．设AD=a，AB=b，CF=c，EF=d，则该会徽内外两个正七边形的周长之和为（　　）
    A．7（a+b+c-d）B．7（a+b-c+d）C．7（a-b+c+d）D．7（b+c+d-a）

    分析 根据全等形的性质得到BM=AD，EN=CF，然后根据正七边形的周长公式计算即可．

    解答 解：如图，∵它的内围与外围分别是由七个与四边形ABCD全等的四边形和七个与四边形BEFC全等的四边形依次环绕而成的正七边形，
    ∴AM=BM-AB=AD-AB=a-b，FN=EF+EN=EF+CF=c+d，
    ∴内外两个正七边形的周长之和为7（a-b）+7（c+d）=7（a-b+c+d），
    故选C．

    点评 本题考查了正七边形的性质，全等形的性质，正确的识别图形是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    13．如果盈利20元记作+20，那么亏本50元记作（　　）
    A．+50元B．-50元C．+20元D．-20元

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    14．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
    （1）请直接写出y与x的函数关系式；
    （2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
    （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

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    10．计算
    （1）（-11）×（-$\frac{22}{7}$）+19×（-$\frac{22}{7}$）-5×（-$\frac{22}{7}$）
    （2）（-4$\frac{1}{4}$）×8
    （3）（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$）×（-24）
    （4）4-23-（-1）100+3×22÷（-$\frac{1}{2}$）2
    （5）1-（-1-32×2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．某校九年级有200名学生，为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会，按如下程序进行了民主投票，推荐的程序是：首先由全年级学生对六名候选人进行投票，每名学生只能给一名候选人投票，选出票数多的前三名；然后再对这三名候选人（记为甲、乙、丙）进行笔试和面试，两个程序的结果统计如下：
    试项目测试成绩/分
    甲乙丙
    笔试929095
    面试859580
    请你根据以上信息解答下列问题：
    （1）请分别计算甲、乙、丙的得票数；
    （2）若规定每名候选人得一票记1分，将投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比例计入每名候选人的总成绩，成绩最高的将被推荐，请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将被推荐．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．小明在做数学练习时，遇到下面的题目：
    题目：如图1，在△ABC中，D为AC边上一点，AB=AC，∠DBA=∠A，BD=BC．若CD=2，△BDC的周长为14，求AB的长．
    参考答案：AB=8．
    小明的计算结果与参考答案不同，因此他对参考答案产生了质疑．下面是他的分析、探究过程，请你补充完整．
    第一步，读题，并标记题目条件如下：
    在△ABC中，D为AC边上一点，①AB=AC；②∠DBA=∠A；③BD=BC；④CD=2；
    ⑤△BDC的周长为14．
    第二步，依据条件③、④、⑤，可以求得BD=BC=6；
    第三步，作出△BCD，如图2所示；
    第四步，依据条件①，在图2中作出△ABC；（尺规作图，保留作图痕迹）
    第五步，对所作图形进行观察、测量，发现与标记的条件②不符（填序号），去掉这个条件，题目中其他部分保持不变，求得AB的长为18．

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    14．今年3月12日是我国第38个义务植树节，为绿化家园，拟选去年栽种的A、B、C三种品种中成活率最高的进行栽种，统计三种树的成活情况如表，并把成活的棵数绘制成如下不完整的统计图．
    （1）B种树苗成活了多少棵？并补全条形统计图；
    （2）若明年B种树苗要成活3000棵，则今年植树节需种B种树苗至少几棵？
     品种 今年成活棵树 成活率
     A 540 90%
     B a 96%
     C 368 92%
     合计 1388 

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    11．如图，正三角形ABC是⊙O的内接三角形，点P是劣弧AB上不同于点A、B的任意一点，则∠BPC的度数是（　　）
    A．30°B．45°C．50°D．60°

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    12．小颖参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道题有3个选项，第二道题有4个选项，这两道题小颖都不会，不过小颖还有一个“求助”没有使用（使用“求助”可让主持人去掉其中一题中的一个错误选项）．
    （1）若小颖第一道题不使用“求助”，那么小颖答对第一道题的概率是$\frac{1}{3}$；
    （2）若小颖将“求助”留在第二道题使用，那么小颖顺利通关的概率是多少？说明理由；
    （3）从概率的角度分析，你会建议小颖在答第几道题时使用“求助”？（直接作答，不必说明理由）

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