Question

20、如图所示，已知OA⊥OC于点O，∠AOB=∠COD，试判断OB和OD的位置关系．并说明理由．

Answer 1

分析：由于OA⊥OC，根据垂直的定义，可知∠AOC=90°，即∠AOB+∠BOC=90°，又∠AOB=∠COD，则∠COD+∠BOC=90°，即∠BOD=90°，再根据垂直的定义，得出OB⊥OD．

解答：解：∵OA⊥OC，
∴∠AOC=90°，
即∠AOB+∠BOC=90°，
∵∠AOB=∠COD，
∴∠COD+∠BOC=90°，
∴∠BOD=90°，
∴OB⊥OD．

点评：本题主要考查了垂直定义的双重功能：既可以作性质用，又可以作判定用．注意不要混淆．