Question

x-3

1-x

+1=

4

x2-1

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x²-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：原方程可化为：

4

x2-1

+

x-3

x-1

=1，
方程的两边同乘（x²-1），得
4+（x-3）（x+1）=x²-1，
整理得：2-2x=0，
解得x=1．
检验：把x=1代入x²-1=0，
∴原方程无解．

点评：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．