Question

3．阅读理解：问：$\sqrt{43}$的整数部分是几？小数部分是多少？
解：∵$\sqrt{36}＜\sqrt{43}＜\sqrt{49}$∴$6＜\sqrt{43}＜7$
∴$\sqrt{43}$在6和7之间．
∴$\sqrt{43}$的整数部分是6，小数部分是$\sqrt{43}$-6．
根据以上解答过程，回答：$\sqrt{17}$的整数部分是4，$\root{3}{85}$-1的小数部分是$\root{3}{85}$-4．

Answer 1

分析 由$\sqrt{16}$＜$\sqrt{17}$＜$\sqrt{25}$，可得出$\sqrt{17}$的整数部分是4；由$\root{3}{64}$＜$\root{3}{85}$＜$\root{3}{125}$，可得出$\root{3}{85}$的小时部分是$\root{3}{85}$-4．此题得解．

解答 解：∵$\sqrt{16}$＜$\sqrt{17}$＜$\sqrt{25}$，
∴4＜$\sqrt{17}$＜5，
∴$\sqrt{17}$在4和5之间．
∴$\sqrt{17}$的整数部分是4．
∵$\root{3}{64}$＜$\root{3}{85}$＜$\root{3}{125}$，
∴4＜$\root{3}{85}$＜5，
∴$\root{3}{85}$在4和5之间．
∴$\root{3}{85}$的小时部分是$\root{3}{85}$-4．
故答案为：4；$\root{3}{85}$-4．

点评 本题考查了估计无理数的大小，找出$\sqrt{17}$在4和5之间以及$\root{3}{85}$在4和5之间是解题的关键．