Question

　　为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的比例关系配套设计的．研究表明，假设课桌的高度为yym，椅子的高度(不含靠背)为xym，则y与x应存在y=kx+b的关系．下表列出了两套符合条件的课桌椅的高度：

　　　　　　　　　　　　   第一套　　　　　　　　　　 第二套

椅子的高度（ym）　　　　   40.0　　　　　　　　　　    37.0

桌子的高度（ym）　　　　   75.0　　　　　　　　　　    70.2

  

　　(1)试确定y与x的关系式；

　　(2)现有一把高为42.0ym的椅子和一张高为78.2ym的桌子，它们是否配套?请通过计算说明理由．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（１）由题意得解得 　　∴ y=1.6x+11． 　　(2)当x=42.0时，y=1.6×42.0+11=78.2． 　　∴ 这套桌椅是配套的．

提示：

点拨：本题是求关系式的应用问题．把表格中x、y的值代入表达式后，就可得到关于k、b的二元一次方程组，解得k、b的值，确定出y、x的关系式．把(2)中所给椅子的高度代入(1)中的解析式，将求得的y值与已知桌高78.2ym作比较．