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作业宝如图,在?ABCD中,点P为边AB上的一点,E,F分别是PD,PC的中点,CD=2.则:
①EF=________;
②设△PEF,△PAD,△PBC的面积分别为S、S1、S2.已知S=3,则S1+S2=________.

1    12
分析:①根据三角形中位线定理得出EF的长即可;
②利用相似三角形的性质以及平行四边形的性质得出S1+S2=S△DPC,进而求出即可.
解答:①∵E,F分别是PD,PC的中点,
∴EF=CD,
∵CD=2,
∴EF=1;
②∵四边形ABCD是平行四边形,
∴S1+S2=S平行四边形ABCD,S△DPC=S平行四边形ABCD
∴S1+S2=S△DPC
∵E,F分别是PD,PC的中点,
∴EFCD,
=
∵S△FPE=3,
∴S△DPC=12,
∴S1+S2=12.
故答案为:1;12.
点评:此题主要考查了三角形中位线以及平行四边形的性质等知识,根据题意得出S1+S2=S△DPC是解题关键.
练习册系列答案
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