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    解答：

    已知A＝x2－xy－y2，B＝2.4x2－0.75xy＋y2，试求3A－B．

    答案：
    解析：

    －y2


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    科目：初中数学 来源：2008年湖南省湘潭市初中毕业升学统一考试、数学试题及答案 题型：044

    阅读材料：

    如果x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根，那么有x1＋x2＝－，x1x2＝．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，x2是方程x2＋6x－3＝0的两根，求的值．解法可以这样：∵x1＋x2＝－6，x1x2＝－3，则＝(x1＋x2)2－2x1x2＝(－6)2－2×(－3)＝42．请你根据以上解法解答下题：

    已知x1，x2是方程x2－4x＋2＝0的两根，求：

    (1)的值；

    (2)(x1－x2)2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．

    （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

    （2）设a＜0，当二次函数y＝x2＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；

    （3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

    【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用

     

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    科目：初中数学 来源：2012届北京市西城区九年级一模数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．

    （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

    （2）设a＜0，当二次函数y＝x2＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；

    （3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

    【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：

    如果x1、x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根，那么有x1＋x2＝－，x1x2＝．

    这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题．例：x1、x2是方程x2＋6x－3＝0的两根，求的值．解法可以这样：

      因为x1＋x2＝－6，x1x2＝－3，则＝(x1＋x2)2－2 x1x2－（－6)2－2×(－3)＝42．

      请你根据以上解法解答下题：

      已知x1、x2是方程x2－4x＋2＝0的两根，求：

      (1)的值；

      (2)( x1－x2)2的值．

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