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    10．计算下列各式的值：
    ①1×3-22=-1
    ②2×4-32=-1
    ③3×5-42=-1
    ④…
    （1）请你按以上规律写出第④个算式：4×6-52=24-25=-1
    （2）把这个规律用含字母n的式子表示出来．

    分析 （1）按照前3个算式的规律写出即可；
    （2）观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，根据此规律写出即可．

    解答 解：（1）①1×3-22=3-4=-1，
    ②2×4-32=8-9=-1，
    ③3×5-42=15-16=-1，
    ④4×6-52=24-25=-1；

    （2）第n个式子是：n×（n+2）-（n+1）2=-1．
    故答案为：-1；-1；-1；4×6-52=24-25=-1．

    点评 本题考查了数字变化规律，观察出算式中的数字与算式的序号之间的关系是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．甲、乙两船在同一港口同时反向而行，甲船逆水，乙船顺水，已知两船在静水中的行驶速度都为x千米/时，水流速度为y千米/时，给出下列结论：
    ①行驶2小时两船相距4x千米
    ②行驶2小时乙船比甲船多行4y千米
    ③若行驶3小时两船相距240千米，则此时乙船比甲船多行6y千米
    ④若行驶3小时乙船比甲船多行60千米，则此时甲、乙两船相距6x千米
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，DE为⊙O直径，A为ED延长线上一点，过点A的一条直线交⊙O于B、C两点，且AB=OC，∠COE=69°，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知点E、点F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的中点，AC是
    ∠DAE的角平分线，
    （1）求证：四边形AECF是菱形；
    （2）当△ABC满足条件AB=AC时，四边形AECF是正方形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．
    （1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？
    （2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？
    （3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象相交于点A（8，6），一次函数与y轴交于点B，且$|{OB}|=\frac{2}{5}|{OA}|$．
    （1）求这两个函数的表达式；
    （2）求出 y=k2x+b图象与坐标轴围成的三角形的面积．

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    2．已知一次函数的图象经过A（0，2），B（-1，3）两点．求：
    （1）该直线解析式；
    （2）画出图象并求出△AOB的面积．

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    19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF平分∠COD，若OB将∠DOE分成2：3两部分，求∠AOF的度数．

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    20．计算：17×$\frac{5}{4}+1.25×（-10）-1\frac{1}{4}$×（-5）．

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