Question

7．如图，将一张长形纸片ABCD沿着EF折叠，若∠EFG=36°，试求∠BGE的度数？

Answer 1

分析 利用翻折的性质，得∠DEF=∠GEF，然后根据两直线平行，内错角相等，求得∠BGE=∠DEG，∠DEF=∠EFG；最后由等量代换求得∠BGE的度数．

解答 解：根据翻折的性质，得：
∠DEF=∠GEF；
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG（两直线平行，内错角相等）；
∠BGE=∠DEG（两直线平行，内错角相等）；
∵∠EFG=36°，
∴∠BGE=2∠EFG=72°．

点评 本题考查了平行线的性质、翻折变换（折叠问题）．正确观察图形，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．