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【题目】如图,正方形ABCD中,点EF分别在边BCDC上,连接AEBFAEBF,点MN分别在边ABDC上,连接MN,若MNBCFN1BE2,则BM_____

【答案】13

【解析】

根据正方形的性质,可得∠ABC与∠C的关系,ABBC的关系,根据两直线垂直,可得∠AOB的度数,根据同角的余角相等可得∠BAO=CBF,根据ASA,可得ABE≌△BCF,得BE=CF=2,分情况讨论,证明四边形MBCN是平行四边形,则BM=CN,根据两图形可得BM的长.

解:∵四边形ABCD是正方形,

∴∠ABC=∠C90°ABBC

AEBF

∴∠AOB=∠BAO+ABO90°

∵∠ABO+CBF90°

∴∠BAO=∠CBF

ABEBCF中,

∴△ABE≌△BCFASA),

BECF2

MNBCABCD

∴四边形MBCN是平行四边形,

BMCN

①当NF的上方时,如图1

BMCNCF+FN2+13

②当NF的下方时,如图2

BMCNCFFN211

BM的长为13

故答案为:13

练习册系列答案
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A. 1B. 2C. 3D. 4

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根据图中提供的信息,解答下列问题:

1补全频数分布直方图

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初步探究:(1)已知x0,求函数yx+的最小值.

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甲步行的速度为60米/分;

乙走完全程用了32分钟;

乙用16分钟追上甲;

乙到达终点时,甲离终点还有300米

其中正确的结论有(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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1)初步尝试:如图,若是等边三角形,,且点的运动速度相等,求证:.

小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题:

思路一:过点,交于点,先证,再证,从而证得结论成立;

思路二:过点,交的延长线于点,先证,再证,从而证得结论成立.

请你任选一种思路,完整地书写本小题的证明过程(如用两种方法作答,则以第一种方法评分)

2)类比探究:如图,若在中,,且点的运动速度之比是,求的值;

3)延伸拓展:如图,若在中,,记,且点的运动速度相等,试用含的代数式表示(直接写出结果,不必写解答过程).

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1)求反比例函数的解析式;

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