已知抛物线C1：y＝－x2＋2mx＋n(m，n为常数，且m≠0，n＞0)的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．
注：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为
．
(1)请在横线上直接写出抛物线C2的解析式：________；
(2)当m＝1时，判定△ABC的形状，并说明理由；
(3)抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．
科目：初中数学 来源：新课程 新理念 新思维·训练编·数学 九年级下册(苏教版) 苏教版 题型：044
已知抛物线C1：y＝－x2＋2mx＋n(m，n为常数，且m≠0，n＞0)的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．
注：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为
．
(1)请在横线上直接写出抛物线C2的解析式：________；
(2)当m＝1时，判定△ABC的形状，并说明理由；
(3)抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值．如果不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：浙江省杭州市凤起中学2011－2012学年九年级下学期开学检测数学试题 题型：013
已知抛物线
C1：y＝－x2＋2mx＋1(m为常数，且m≠0)的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B．若点P是抛物线C1上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m为
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科目：初中数学 来源：北京市西城区2008年抽样测试、初三数学 题型：044
已知抛物线C1：y＝ax2－2amx＋am2＋2m＋1(a＞0，m＞1)的顶点为A，抛物线C2的对称轴是y轴，顶点为点B，且抛物线C1和C2关于P(1，3)成中心对称．
(1)用m的代数式表示抛物线C1的顶点坐标；
(2)求m的值和抛物线C2的解析式；
(3)设抛物线C2与x轴正半轴的交点是C，当△ABC为等腰三角形时，求a的值．
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科目：初中数学 来源：2009年福建省宁德市中考数学试题 题型：044
如图，已知抛物线C1：y＝a(x＋2)2－5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边)，点B的横坐标是1．
(1)求P点坐标及a的值；
(2)如图(1)，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；
(3)如图(2)，点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边)，当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．
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