A. | abc>0 | B. | 2a-b>-1 | C. | a+b+c=0 | D. | 0<$\frac{b}{a}$<1 |
分析 根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标进行判断即可.
解答 解:∵抛物线开口向下,
∴a<0,
对称轴在y轴的左侧,
∴-$\frac{b}{2a}$<0,
∴b<0,
∵抛物线与y轴的交点在(0,2)上方,
∴c>0,
∴abc>0,A结论正确,不符合题意;
∵x=-2时,y<0,
∴4a-2b+c<0,
∴4a-2b<-c,又c>2,
∴2a-b<-1,B结论错误,符合题意;
∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于(1,0),
∴a+b+c=0,C结论正确,不符合题意;
∵-$\frac{1}{2}$<-$\frac{b}{2a}$<0,
∴0<$\frac{b}{a}$<1,D结论正确,不符合题意,
故选:B.
点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小,当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置,当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右;常数项c决定抛物线与y轴交点.
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