分析 先由两解析式组成方程组,消去y得到关于x的一元二次方程3x2-2x-k=0,根据题意得到此方程有两个不相等的实数根,则△=4+12k>0,然后解不等式即可求解.
解答 解:由$\left\{\begin{array}{l}{y=3x-2}\\{y=\frac{k}{x}}\end{array}\right.$得3x-2=$\frac{k}{x}$,
整理得:3x2-2x-k=0,
∵图象有两个不同的交点,
∴△=4+12k>0,
解得:k>-$\frac{1}{3}$.
又因为y=$\frac{k}{x}$为反比例函数,
∴k≠0.
故答案为:k>-$\frac{1}{3}$且k≠0.
点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:求反比例函数与一次函数的交点坐标,把两个函数关系式联立成方程组求解,若方程组有解则两者有交点,方程组无解,则两者无交点.
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