Question

16．（1）计算：（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$）÷$\frac{{b}^{2}-{a}^{2}}{ab}$                          
（2）解方程：$\frac{3-x}{x-4}$+$\frac{1}{4-x}$=1．

Answer 1

分析 （1）先把括号内通分，再把b²-a²分解因式和除法运算转化为乘法运算，然后约分即可；
（2）先把分式方程化为整式方程，解整式方程得到x=3，然后进行检验确定原方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{b-a}{ab}$•$\frac{ab}{（b+a）（b-a）}$
=$\frac{1}{a+b}$；
（2）$\frac{3-x}{x-4}$-$\frac{1}{x-4}$=1，
去分母得3-x-1=x-4，
解得x=3，
经检验x=3是原方程的解．

点评 本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．注意运算的结果要化成最简分式或整式．根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程．也考查了解分式方程．