Question

先阅读理解下面的例题，再完成（1）、（2）题．
例：解不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：根据有理数的乘法法则（同号得正），可得①

3x-2＞0 2x+1＞0

或②

3x-2＜0 2x+1＜0

．
解不等式组①．得x＞

2

3

；解不等式组②，得x＜-

1

2

．
∴不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞

2

3

或x＜-

1

2

．
（1）解不等式（2x-1）（3x+1）＜0；
（2）解不等式

x+1

2x-3

＞0．

Answer 1

分析：（1）根据有理数的乘法法则得出两个不等式组，求出每个不等式组的解集即可；
（2）根据有理数的除法法则得出两个不等式组，求出每个不等式组的解集即可．

解答：解：（1）∵根据有理数的乘法法则（异号得负），可得①

2x-1＞0 3x+1＜0

或②

2x-1＜0 3x+1＞0

，
不等式组①的解集是空集，不等式组②的解集是-

1

3

＜x＜

1

2

．
∴不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是-

1

3

＜x＜

1

2

．

（2）∵根据有理数的除法法则（同号得正），可得①

x+1＞0 2x-3＞0

或②

x+1＜0 2x-3＜0

，
解不等式组①得：x＞

3

2

，
解不等式组②得：-x＜-1．
∴不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞

3

2

或x＜-1．

点评：本题考查了有理数的乘法和除法法则和解一元一次不等式组的应用，关键是能根据有理数的乘法和除法法则得出两个不等式组．