如图.在平行四边形ABCD中.点E为边BC上一点.连接AE并延长AE交DC的延长线于点M.交BD于点G.过点G作GF∥BC交DC于点F．求证:．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F．
求证：

．

见解析

试题分析：由GF∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得

，又由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，AB∥CD，继而可证得

，则可证得结论．
证明：∵GF∥BC，
∴

，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴

，
∴

．
点评：此题考查了平行分线段成比例定理以及平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

练习册系列答案

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