Question

【题目】如图，某广场有一灯柱AB高7.5米，灯的顶端C离灯柱顶端A的距离CA为1.7米，且∠CAB=110°，求灯的顶端C距离地面的高度CD．（结果精确到0.1米）

【参考数据：sin20°=0.34，cos20°=0.94，tan20°=0.36】

Answer 1

【答案】灯的顶端C距离地面的高度CD约为8.1米．

【解析】

试题分析：过点C作地面的垂线，垂足为D，过点A作AE⊥CD于E，在RT△ACE中，利用sin∠CAE=，即可解决问题．

试题解析：如图，过点C作地面的垂线，垂足为D，过点A作AE⊥CD于E，

∵∠EDB=∠ABD=∠AEB=90°，

∴四边形ABDE是矩形，

∴ED=AB=7.5，

∵∠CAE=∠CAB-90°=110°-90°=20°，

在RT△CAE中，∠AEC=90°，∠CAE=90°，∠CAE=20°，AC=1.7，

∵sin∠CAE=，

∴CE=AEsin∠CAE=1.7×0.34=0.578，

∴CD=CE+ED=0.578+7.5=8.078≈8.1米．

答：灯的顶端C距离地面的高度CD约为8.1米．