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    便民超市准备将12 000元现金全部用于从某鱼面长以出厂价购进甲、乙两种不同包装的孝感特产云梦鱼面，然后以零售价对外销售．已知这两种鱼面的出厂价（元/盒）与零售价（元/盒）如下表：
    出厂价（元/盒）零售价（元/盒）
    甲种鱼面（盒）1012
    乙种鱼面（盒）1620
    （1）若超市购进甲种鱼面200盒，需付现金______元，还剩余现金______元，剩余的现金可购买乙种鱼面______盒；
    （2）设超市购进的甲种鱼面为x（盒），全部售出甲、乙两种鱼面所获的销售利润为y（元），求y与x之间的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，若甲、乙两种鱼面在保质期内的销售量都不超过500盒，求x的取值范围；并说明超市应怎样进货时获利最大？最大利润是多少？

    解：（1）由甲种鱼面的出厂价和购进的盒数，可知：购买甲种鱼面需付现金200×10=2000元；剩余现金为：12000-2000=10000元，可购买乙种鱼面=625盒．∴应填：2000，10000，625；

    （2）设购买乙种鱼面b盒，
    依题意：10x+16b=12000，
    得：b=750-x，
    ∴y=（12-10）x+（20-16）×（750-x），
    整理得：y=-0.5x+3000，
    ∴y=-0.5x+3000；

    （3）∵b=750-x≤500，
    解得：x≥400
    ∴400≤x≤500，
    y=-0.5x+3000中，y随x的增大而减小．
    当x=400时，y有最大值为：
    y=-0.5×400+3000=-200+3000=2800（元）
    当超市购进甲种鱼面400盒，乙种鱼面500盒时，销售利润最大，最大利润为2800元．
    分析：（1）根据甲种鱼面的出厂价和购进的盒数，可知：购买甲种鱼面需付现金200×10=2000元；剩余现金为：12000-2000=10000元，可购买乙种鱼面=625；
    （2）根据购买甲种鱼面的盒数，可将购买乙面的盒数求出，再由甲和乙每盒鱼面的利润可将所获的销售总利润表示出来；
    （3）确定自变量x的取值范围，根据函数的性质，可将最大利润下的x值求出．
    点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题．
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      出厂价（元/盒） 零售价（元/盒）
    甲种鱼面（盒） 10 12
    乙种鱼面（盒） 16 20
    （1）若超市购进甲种鱼面200盒，需付现金
     
    元，还剩余现金
     
    元，剩余的现金可购买乙种鱼面
     
    盒；
    （2）设超市购进的甲种鱼面为x（盒），全部售出甲、乙两种鱼面所获的销售利润为y（元），求y与x之间的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，若甲、乙两种鱼面在保质期内的销售量都不超过500盒，求x的取值范围；并说明超市应怎样进货时获利最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源：孝感 题型：解答题

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      出厂价（元/盒） 零售价（元/盒）
    甲种鱼面（盒） 10 12
    乙种鱼面（盒） 16 20
    （1）若超市购进甲种鱼面200盒，需付现金______元，还剩余现金______元，剩余的现金可购买乙种鱼面______盒；
    （2）设超市购进的甲种鱼面为x（盒），全部售出甲、乙两种鱼面所获的销售利润为y（元），求y与x之间的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，若甲、乙两种鱼面在保质期内的销售量都不超过500盒，求x的取值范围；并说明超市应怎样进货时获利最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：2006年湖北省孝感市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

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