如图，在直角坐标系中，平行四边形AOCD的边OC在x轴上，边AD与y轴交与点H，CD=10，
。点E、F分别是边AD和对角线OD上的动点（点E不与A、D重合），
∠OEF=∠A=∠DOC，设AE=t,OF=s。
(1) 求直线DC的解析式；
(2) 求s关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
(3) 点E在边AD上移动的过程中，△OEF是否有可能成为一个等腰三角形？若有可能，请求出t的值，若不可能，请说明理由。
（1）解：∵AOCD是平行四边形
∴AO=DC=10, ∠A=∠OCD
∴
∴OH=OA·
=10×
=8
∴
又∵∠A=∠DOC， AD//OC ∴∠DOC=∠ADO ，∴∠A=∠ADO OH⊥AD ，∴AH=HD=6，
∴AD=OC=12， ∴D(6.8) C(12.O) 设直线DC的解析式为y=kx+b可得
-6k=8.k=
.b=16. ∴y=x+16. (4分)
（2）∵OA=OD=10，∵OF=S ，∴FD=10-S， AE=t，DE=12-t
又∵∠OEF=∠EDF ∴∠AEO+∠FED=∠DEF+∠EFD.
∴∠AEO=∠EFD ∠A=∠EDF ∴△AEO∽△DFE ∴
∴
∴
(
)
(3) ∠OFE
∠FDE=∠OEF ∴OF
OE
∴△OEF是等腰三角形，则只有①OF=EF ②OE=EF
<1>当OF=EF时。
∴∠OEF=∠EOF=∠EDO ∴EO=ED 即
，t=
<2>当OE=EF时
则
=1 即OA=DE 12-t=10 t=2
∴当t=或t=2时 △OEF是等腰三角形。
智慧课堂密卷100分单元过关检测系列答案
单元期中期末卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
已知：如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接BC．
（1）线段BC、BE、AB应满足的数量关系是 ；
（2）若点P是优弧
上一点（不与点C、A、D重合），连接BP与CD交于点G.
请完成下面四个任务：
①根据已知画出完整图形，并标出相应字母；
②在正确完成①的基础上，猜想线段BC、BG、BP应满足的数量关系是 ；
③证明你在②中的猜想是正确的；
④点P′恰恰是你选择的点P关于直径AB的对称点，那么按照要求画出图形后在②中的猜想仍然正确吗？ ；（填正确或者不正确，不需证明）
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科目：初中数学 来源： 题型：
（1）已知∠α和线段x,y（如图）。用直尺和圆规作出△ABC，
使∠A＝∠α，AB＝x，BC＝y
(要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写出作法)
（2）已知两边及其中一边的对角，你能作出满足这样条件的三角吗？ 有几种可能？（习题改编）
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科目：初中数学 来源： 题型：
把多项式x4一8x2+16分解因式，所得结果是( ) （原创）
A．(x-2)2 (x+2)2 B. (x-4)2 (x+4)2 C．(x一4)2 D．(x-4)4
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，其中
是同一个数的平方根，则x的值为 
该三角形的周长是______.