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    如图（13），在矩形中，，．直角尺的直角顶点在上滑动时（点与不重合），一直角边经过点，另一直角边交于点．我们知道，结论“”成立．

    （1）当时，求的长；

    （2）是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

    （1）在中，由，得，，由知，．（2）假设存在满足条件的点，设，则

    由知， ，解得，此时，符合题意．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题解决：
    如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN．当
    CE
    CD
    =
    1
    2
    时，求
    AM
    BN
    的值．
    类比归纳：
    在图（1）中，若
    CE
    CD
    =
    1
    3
    ，则
    AM
    BN
    的值等于
     
    ；若
    CE
    CD
    =
    1
    4
    ，则
    AM
    BN
    的值等于
     
    ；若
    CE
    CD
    =
    1
    n
    （n为整数），则
    AM
    BN
    的值等于
     
    ．（用含n的式子表示）
    联系拓广：
    如图（2），将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN，设
    AB
    BC
    =
    1
    m
    (m＞1)，
    CE
    CD
    =
    1
    n
    ，则
    AM
    BN
    的值等于
     
    ．（用含m，n的式子表示）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （A卷）如图1所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？
    （B卷）如图2所示，利用旧墙为一边（旧墙长为a米），再用13米长的篱笆围成一个面积为20平方米的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（13），在矩形中，，．直角尺的直角顶点在上滑动时（点与不重合），一直角边经过点，另一直角边交于点．我们知道，结论“”成立．

    （1）当时，求的长；

    （2）是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（13），在矩形中，，．直角尺的直角顶点在上滑动时（点与不重合），一直角边经过点，另一直角边交于点．我们知道，结论“”成立．

    （1）当时，求的长；

    （2）是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

     


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