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    如图，点A、B、P在⊙O上的动点，要是△ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个
    D
    分析：根据垂径定理，分两种情况：①以AB为底边，可求出有点P1、P2；②以AB为腰，可求出有点P3、P4．故共4个点．
    解答：解：如图：①以AB为底边，
    过点O作弦AB的垂线分别交⊙O于点P1、P2，
    ∴AP1=BP1，AP2=BP2，
    故点P1、P2即为所求．
    ②以AB为腰，
    分别以点A、点B为圆心，以AB长为半径画弧，交⊙O于点P3、P4，
    故点P3、P4即为所求．
    共4个点．
    故选D．
    点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分线并且平分弦所在的弧．
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    （1）若∠COE=60°，求∠COD及∠BOD的度数；
    （2）你能发现射线OD，OE有什么位置关系？并说明理由．

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    20°
    20°
    ．

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    （2012•北京）已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
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    求证：FP=EP．

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    4
    x
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    y=-
    4
    x
    y=-
    4
    x
    ．

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