Question

若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为

2

3

，它们的面积之和是26，则较大三角形的面积为

 

．

Answer 1

分析：由△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为

2

3

，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得它们的面积比为

4

9

，又由它们的面积之和是26，即可求得较大三角形的面积．

解答：解：∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为

2

3

，
∴它们的面积比为

4

9

，
设较大三角形的面积为9x，则较小三角形的面积为4x，
∵它们的面积之和是26，
∴9x+4x=26，
解得：x=2，
∴较大三角形的面积为18．
故答案为：18．

点评：此题考查了相似三角形的性质．解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用．