分析:根据相反数、倒数的定义以及平方、立方的性质进行逐一分析.
解答:解:A、只有符号不同的两个数互为相反数,则相反数与本身相等的数只有0,故本选项说法正确;
B、乘积为1的两个数互为倒数,因此倒数与本身相等的数只有l和-1,故本选项说法正确;
C、正数的平方是正数,负数的平方是正数,因此平方与本身相等的数只有0和1,故本选项说法正确;
D、正数的立方是正数,负数的立方是负数,因此立方与本身相等的数只有0和±1,故本选项说法错误.
故选D.
点评:此题考查了互为相反数、互为倒数、平方和立方的性质,熟记等于本身的这些数.