Question

方程组

x+y+ xy =14 x2+y2+xy=84

的解是

 

．

Answer 1

分析：设x+y=m，

xy

=n，则原方程组转化为：

m+n=14 m2-n2=84

，从而即可求解．

解答：解：设x+y=m，

xy

=n，
则原方程组转化为：

m+n=14 m2-n2=84

，
从而可解出

m=10 n=4

或

m=4 n=10

，
∴

x+y=10 xy =4

或

x+y=4 xy =10

，
解得：

x1=2 y1=8

，

x2=8 y2=2

，
故答案为：

x1=2 y1=8

，

x2=8 y2=2

．

点评：本题考查了解高次方程，难度一般，关键是掌握转化的思想进行解题．