Question

20．解方程：$\frac{x}{2x-3}+\frac{5}{3x-2}=4$．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：3x²-2x+10x-15=4（2x-3）（3x-2），
整理得：3x²-2x+10x-15=24x²-52x+24，即7x²-20x+13=0，
分解因式得：（x-1）（7x-13）=0，
解得：x₁=1，x₂=$\frac{13}{7}$，
经检验x₁=1与x₂=$\frac{13}{7}$都为分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．