Question

【题目】李老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让学生进行摸球试验，每次摸出一个球（放回），下表是活动进行中的一组统计数据．

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到黑球的次数m	23	31	60	130	203	251
摸到黑球的频率	0.23	0.21	0.30	0.26	0.253

（1）= ，根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是　 　．

（2）估算袋中白球的个数为　 　．

（3）在（2）的条件下，若小强同学从袋中摸出两个球，用画树状图或列表的方法计算摸出的两个球都是白球的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.251，0.25；（2）3；（3）

【解析】

（1）直接利用频数÷总数=频率求出答案；
（2）设袋子中白球有个，利用表格中数据估算出得到黑球的频率列出关于的分式方程，解之得出答案；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况，再利用概率公式即可求得答案．

（1） ，

根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是0.25，

故答案为： ，0.25；

（2）设袋子中白球有个，

根据从袋中摸出一个黑球的概率大约是0.25可得=0.25，

解得：，

经检验：是原分式方程的解，

∴估算袋中白球的个数为3．

故答案为：3；

（3）画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，两次都摸到白球的有9种情况，

∴两次都摸出白球的概率为．