已知:二次函数y=ax2+bx+c中的x.y满足下表:(1)m的值为0,(2)若A(p.y1).B(p+1.y2)两点都在该函数的图象上.且p＜0.试比较y1与y2的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18、已知：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中的x，y满足下表：

（1）m的值为

；
（2）若A（p，y₁），B（p+1，y₂）两点都在该函数的图象上，且p＜0，试比较y₁与y₂的大小．

分析：观察表格知x=1是二次函数的对称轴，x=3关于x=-1对称，可得m=0，根据函数的增减性来判断较y₁与y₂的大小．

解答：解：（1）由已知表格可得
函数的对称轴为x=1，
∴m=0；（2分）

（2）∵p＜0，
∴p＜p+1＜1，
∵对称轴为x=1，
A、B两点位于对称轴的左侧，
又因为抛物开口向上，
∴y₁＞y₂．（5分）
故答案为0，y₁＞y₂．

点评：此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，此题从表格中找函数的对称轴，从而来运用函数的增减性来解题．

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相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：二次函数的表达式为y=2x²+4x-1．
（1）设这个函数图象的顶点坐标为P，与y轴的交点为A，求P、A两点的坐标；
（2）将二次函数的图象向上平移1个单位，设平移后的图象与x轴的交点为B、C（其中点B在点C的左侧），求B、C两点的坐标及tan∠APB的值．

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是（-2，0），点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OC＜OB）是方程x²-10x+24=0的两个根．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式．

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：二次函数y=x²-2（m-1）x-1-m的图象与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0），x₁＜0＜x₂，与y轴交于点C，且满足

．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）是否存在着直线y=kx+b与抛物线交于点P、Q，使y轴平分△CPQ的面积？若存在，求出k、b应满足的条件；若不存在，请说明理由．

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（-3，0），与y轴

交于点C，点D（-2，-3）在抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；
（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的E点坐标；如果不存在，请说明理由．

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：

x	…	0	1	2	3	4	5	…
y	…	3	0	-1	0	m	8	…

（1）可求得m的值为

；
（2）求出这个二次函数的解析式；
（3）当0＜x＜3时，则y的取值范围为

-1≤y＜3

．

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