Question

14．已知方程mx²-2（1-m）x+m=0有实数根，则m满足的条件是（　　）

• A． m≤$\frac{1}{2}$且m≠0
• B． m＜$\frac{1}{2}$且m≠0
• C． m＜$\frac{1}{2}$
• D． m≤$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 分m=0即m≠0两种情况考虑，当m=0时，可求出x的值；当m≠0时，由根的判别式△≥0，即可求出m的取值范围．综上即可得出结论．

解答 解：当m=0时，原方程为-2x=0，
解得：x=0；
当m≠0时，△=[-2（1-m）]²-4m×m=4-8m≥0，
解得：m≤$\frac{1}{2}$且m≠0．
综上所述：m的取值范围为m≤$\frac{1}{2}$．
故选D．

点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次方程，分m=0即m≠0两种情况考虑方程的解是解题的关键．