Question

（1）计算：

2

2

(2

12

+4

1 8

-3

48

)
（2）分解因式：（x²-2x）²+2（x²-2x）+1
（3）先化简，再求值：

x-1

x

÷(x-

2x-1

x

)，其中x=

5

+1．

Answer 1

分析：（1）先根据单项式乘以多项式法则展开，再根据单项式乘以单项式法则进行计算，最后合并即可；
（2）先根据完全平方公式分解，再根据完全平方公式分解即可；
（3）先算括号里面的，再算除法，最后代入求出即可．

解答：解：（1）原式=

2

2

×2

12

+

2

2

×4

1 8

-

2

2

×3

48

=2

6

+2×

1

2

-

3

2

×4

6

=2

6

+1-6

6

=-1-4

6

；

（2）原式=（x²-2x+1）²
=[（x-1）²]²
=（x-1）⁴；

（3）

x-1

x

÷（x-

2x-1

x

）
=

x-1

x

÷

x2-2x+1

x

=

x-1

x

•

x

(x-1)2

=

1

x-1

，
当x=

5

+1时，原式=

1

5 +1-1

=

5

5

．

点评：本题考查了分解因式，二次根式的混合运算，分式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力．