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    林场工作人员王护林要在一个坡度为5：12的山坡上种植水杉树，他想根据水杉的树高与光照情况来确定植树的间距．他决定在冬至日（北半球太阳最偏南），去测量一棵成年水杉树，测得其在水平地面上的影长AB=16米，测得光线与水平地面夹角为α，已知sinα=
    35
    ．（如图1）
    （1）请根据测得的数据求出这棵成年水杉树的高度（即AT的长）；
    （2）如图2，他以这棵成年水杉树的高度为标准，以冬至日阳光照射时前排的树影不遮挡到后排的树为基本要求，那么他在该山坡上种植水杉树的间距（指MN的长）至少多少米？（精确到0.1米）
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    分析：（1）利用三角函数的定义，根据直角三角形三边之间的关系解答即可．
    （2）作NH⊥MT，垂足为H，构造直角三角形，利用三角函数的定义直接解答即可．
    解答：解：（1）在△ABT中，sin∠ABT=
    3
    5
    ，令AT=3k，BT=5k，（1分）
    则AB=
    		BT2-AT2
    =16    ，即4k=16，（1分）
    解得k=4，（1分）
    ∴AT=3k=12．（1分）
    答：这棵成年水杉树的高度为12米．（1分）

    （2）作NH⊥MT，垂足为H，
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    在△TNH中，sin∠TNH=
    3
    5
    ，令TH=3k，TN=5k，（1分）
    则NH=
    		NT2-HT2
    =4k    ，（1分）
    又在△NMH中，
    MH
    NH
    =
    5
    12
    ，
    ∴MH=
    5
    3
    k    ，MN=
    		NH2+MH2
    =
    13
    3
    k    ，（1分）
    由MT=MH+HT=3k+
    5
    3
    k=12    ，
    解得k=
    18
    7
    ，（1分）
    ∴MN=
    13
    3
    k=
    78
    7
    ≈11.1．（1分）
    答：在该山坡上种植水杉树的间距至少11.1米．
    点评：本题考查了坡度=垂直距离：水平距离．它们与斜边构成直角三角形．
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    （1）请根据测得的数据求出这棵成年水杉树的高度（即AT的长）；
    （2）如图2，他以这棵成年水杉树的高度为标准，以冬至日阳光照射时前排的树影不遮挡到后排的树为基本要求，那么他在该山坡上种植水杉树的间距（指MN的长）至少多少米？（精确到0.1米）

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    （1）请根据测得的数据求出这棵成年水杉树的高度（即AT的长）；
    （2）如图2，他以这棵成年水杉树的高度为标准，以冬至日阳光照射时前排的树影不遮挡到后排的树为基本要求，那么他在该山坡上种植水杉树的间距（指MN的长）至少多少米？（精确到0.1米）

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