如图.在△ABC中.已知∠ADE=∠B.则下列等式成立的是( )A．$\frac{AE}{BC}$=$\frac{AD}{BD}$B．$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$C．$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AB}$D．$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AC}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．

如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（　　）

A．

$\frac{AE}{BC}$=$\frac{AD}{BD}$

B．

$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$

C．

$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AB}$

D．

$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AC}$

分析首先证明△AED∽△ACB，再根据相似三角形的性质：对应边成比例可得答案．

解答解：∵∠A=∠A，∠ADE=∠B，
∴△AED∽△ACB，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$；
故选：B．

点评此题主要考查了相似三角形的判定与性质，关键是掌握判断三角形相似的方法和相似三角形的性质．

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17．（1）化简：（$\frac{1}{x-y}$+$\frac{1}{x+y}$）÷$\frac{{x}^{2}y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
（2）先化简，再求值：$\frac{a-2}{a+3}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{2a+6}$-$\frac{5}{a+2}$，并选一个你喜欢的数代入求值．

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14．有二种运算程序如图所示，按要求完成下列各题：

（1）如图①，当输入x=2时，输出y=-8；
（2）如图②，第二步带？号框内，应填×（-3）；第三步带？号框内，应填+5．

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1．计算：
（1）$\sqrt{\frac{25}{121}}$
（2）-$\sqrt{1{0}^{-4}}$
（3）$\frac{\sqrt{50}×\sqrt{32}}{\sqrt{8}}$-4
（4）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（1-$\sqrt{3}$）⁰．
（5）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）
（6）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$-$\sqrt{24}$．

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11．

如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，如果∠B=35°，则∠CAD=20°．